수리학 - Reynolds 수리모형법칙

흔히 공학에서는 실제 일어나는 현상을 관측하기 위해 모형을 만들어 실험을 합니다. 수리현상을 알아보기 위해 만든것이 수리모형입니다. 모형의 전제조건으로 수리학적 거동이 유사해야 하며 이것을 토대로 모형과 실제현상을 수리학적 상사법칙이라고 합니다. 모형과 실제현상이 완전히 동일할 경우를 완전상사라고 부르며, 이론상으로만 가능합니다.

수리학적인 상사가 이루어지려면 기하학적, 운동학적, 동역학적으로 전부 동일해야 합니다. 하지만 실제로는 불가능하며, 물이 가지고 있는 점성력, 중력, 표면장력, 탄성력중 하나 혹은 두개를 중심으로 실험합니다. 실제 수리현상에서는 일반적으로 흐름을 지배하는 힘 하나만을 고려해도 충분합니다.

그중 Reynolds 모형은 물이 가진 점성력이 가장 강할때 사용하는 수리모형입니다. 보통 잠수함의 표면에 미치는 힘이나 관수로내의 흐름현상 분석시 사용됩니다. 이 실험에서는 관성력과 점성력이 동일하다고 가정합니다.

m은 모형식, p는 원형식을 뜻합니다.
Reynolds 모형법칙에서의 물리량비

예문) 축척10:1 모형에서 Reynolds 사용, 물보다 점성5배 밀도 80%인 기름을 사용해 시간비,힘비를 구하기.

점성5배이므로 점성비는 1(원형)/5(모형) = 0.2
밀도는 1(원형)/0.8(모형) = 1.25
Reynolds식에 의해 속도 = 점성비 / (밀도*Lr(축척)) = 0.2 / (1.25 * 10) = 0.016

시간 = 길이/속도 를 이용 시간비 = 10 / 0.016 = 625
F = ma 를 이용 힘비 = (밀도 * 길이^4) / 시간^2 = (1.25 * 10^4) / 625^2 = 0.032

즉 모형에서 측정한 시간은 원형에서의 625배에 해당, 힘은 0.032배에 해당합니다.


아래는 Reynolds란 학자가 궁금하신 분들은 한번 읽어보시길..
Reynolds 에 대한 소개글 2005년 11월 한국수자원학회지 -안재현-