수리학 - Froude 수리모형법칙

Froude가문의 학자들.

흔히 공학에서는 실제 일어나는 현상을 관측하기 위해 모형을 만들어 실험을 합니다. 수리현상을 알아보기 위해 만든것이 수리모형입니다. 모형의 전제조건으로 수리학적 거동이 유사해야 하며 이것을 토대로 모형과 실제현상을 수리학적 상사법칙이라고 합니다. 모형과 실제현상이 완전히 동일할 경우를 완전상사라고 부르며, 이론상으로만 가능합니다.

수리학적인 상사가 이루어지려면 기하학적, 운동학적, 동역학적으로 전부 동일해야 합니다. 하지만 실제로는 불가능하며, 물이 가지고 있는 점성력, 중력, 표면장력, 탄성력중 하나 혹은 두개를 중심으로 실험합니다. 실제 수리현상에서는 일반적으로 흐름을 지배하는 힘 하나만을 고려해도 충분합니다.

그중 Froude 모형은 물이 가진 중력이 가장 강할때 사용하는 수리모형입니다. 수리모형중 가장 많은 유형입니다. 개수로,하천,하구의 흐름 문제와 여수로 등의 수리구조물의 흐름 및 파랑문제를 실험할때 주로 사용됩니다. 이 실험에서는 관성력과 중력이 동일하다고 가정합니다.

여기서 g는 중력가속도 입니다.

Froude 모형법칙에서의 물리량비

예문) 직경2.4m의 선박 프로펠러, 모형크기 직경 40cm, 모형프로펠러 450rev/min 회전시 2kgm의 토크 소모
이때 모형선박의 항진속도 2.6m/s,항진력 25kg 일때,

a)원형선박의 항진속도와 프로펠러 회전속도
항진속도 = Froude 모형물리량비 Vr = sqrt(Lr) 이용, Lr = 2.4/0.4 = 6 Vr = sqrt(6) = 2.45 2.45(비율) * 2.6(모형) = 6.37 m/s(실제)
회전속도 = Nr = 1 / sqrt(Lr) = 0.41 0.41(비율) * 450(모형) = 184.5rpm(실제)

b)힘비와 토크비
힘비 = Fr = Lr^3 = 6^3 = 216 216(비율) * 25(모형) = 5400kg
토크비 = Tr = Fr * Lr = Lr^4 = 6^4 = 1296 1296(비율) * 2(모형) = 2592kg/m


Froude는 조선학자로서, Froude Number로 유명합니다. 유속과 중력가속도, 수로의 평균수심으로 하천의 상류,사류,한계류의 구분을 하는 수식입니다. Froude는 현대 시험수조의 창시자로 비교법칙을 정립하고 예인식 시험수조를 지어 정확한 모형시험을 처음 수행한 학자입니다. Froude에 대해 더 알고 싶으신 분은 대한조선학회의 김은찬 실장님이 쓰신 'William Froude의 발자취를 따라서' 파일을 올리니 읽어보시기 바랍니다. 93년도 대한조선학회지에 올라온 글입니다. Froude.pdf << 다운로드, PDF파일