HEC-RAS 기초

하천공학은 인류역사의 시작부터 함께 발전해 오고 있는 학문입니다. 고대문명은 강을 끼고 시작되었고, 그러한 관계로 문명이 태동하면서부터 하천공학은 꾸준히 발달해 왔습니다. 하천공학으로 인한 치수사업은 국가의 주요 관심사중 하나로 계속 이어져 오고 있습니다. 식량 생산과 홍수 예방을 위해 치수, 수리 사업은 언제나 최우선 과제였고, 그로 인해 수학, 측량학, 천문학이 발달했으며 많은 노동력이 필요한 치수, 수리 사업을 위해 강력한 지도자의 등장을 야기하기도 했습니다. 근대에 들어 해상무역이 발달하며 무역을 위해 운하 등의 하천공학의 필요성이 제기되었고, 에너지 자원으로서의 물의 가치가 주목받으며 댐 기술이 발달했습니다. 환경문제가 사회적 이슈로 떠오르는 지금은 수질관리와 복지적 차원에서 하천공학이 주목받고 있습니다.

이러한 하천공학의 중요성에 비해 물이라는 특수한 물질을 해석하는 것은 대단히 어렵고 난해합니다. 하천의 모든 현상은 수많은 요소들이 복합적으로 작용하기 때문에 완전한 해결을 하기 힘든 상황이며 따라서 고난이도의 해석 방법보다는 경험적인 방법이 많이 적용되고 있습니다. 이런 하천공학의 자료를 활용하기 위해선 수많은 계산이 요구되는데, 수작업으로 하기엔 굉장히 방대한 분량입니다. 그래서 하천공학은 컴퓨터의 발달로 인해 사용자로 하여금 일차원 정상류 흐름, 비정상류 흐름, 하천토사 이송, 이동하상 변동 계산, 수온 모델링 수질 해석 기능을 할 수 있도록 기획한 프로그램이 개발되었으며 이것이 HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center's River Analysis System) 프로그램입니다. HEC-RAS 프로그램은 수공학 센터의 차세대 소프트웨어의 일부로서 개발되었으며 차세대 프로그램은 HEC-RAS 외에도 수공학의 여러 분야를 지원하는 프로그램이 나와 있습니다. 강우 유출 해석 (HEC-MAS: rainfall-runoff analysis) 프로그램과 하천수리학 (HEC-RAS:river hydraulics) 프로그램, 저수지 모형 (HEC-ResSim:reservoir system simulation) 프로그램, 홍수 피해 해석 (HEC-FDA & HEC-FIA:flood damage analysis) 프로그램, 저수지 방류에 대한 실시간 하천 수위 예보 (CWMS) 프로그램이 있습니다.

이 수리 해석 요소는 정상 점변류에 대한 수면형을 계산합니다. 이것은 나뭇가지형 하천(dendritic system), 단일 수로 하천(single river reach)등 모든 수로망에 적용됩니다. 이 정상류해석은 상류, 사류, 혼합류의 수면형을 모델링할 수 있습니다. 기본 계산과정은 일차원 에너지 방정식의 풀이에 기초를 두고 있습니다. 에너지 손실 계산은 마찰공식(Manning 공식)과 수축 및 팽창 공식(계수*속도수두)에 의해 구해집니다. 수면형이 빠르게 변화하는 수류에는 에너지 방정식 대신에 운동량 방정식이 적용됩니다. 이러한 경우는 혼합류계산(즉,도수 수리), 교량 주위의 수리 계산, 하천 합류 지점의 수면형 계산(즉, 교차점 수리)이 해당됩니다. 정상류 해석에서는 교량, 암거 위어, 홍수 범람원에 설치된 구조물들과 같은 여러 장애물의 영향이 고려됩니다. 원래 정상류해석 시스템은 홍수 범람원 관리와 홍수로(洪水路) 침해 지역을 평가하는 홍수예방 연구에 적용하기 위해 설계되었습니다.

그래픽은 하천 조직도, 횡단면, 종단면형, 수위-유량곡선, 수리 그래프, 여러 다른 수리 변수들의 x-y 2차원 도면 작성 기능을 갖고 있습니다. 여러 횡단면을 가진 3차원 도면 작성 기능도 제공됩니다. 그리고 표(tables)의 출력도 이용할 수 있습니다. 사용자는 미리 짜놓은 표를 선택할 수도 있고 그들 자신만의 표를 개발할 수도 있습니다. 모든 그래픽과 표는 화면 출력할 수 있고, 프린트할 수 있고, 워드프로세서나 스프레드시트와 같은 다른 소프트웨어에 보낼 수 있습니다. 보고서 작성 기능은 출력 데이터 뿐만 아니라 입력 데이터도 프린트 가능하며, 보고서는 사용자가 원하는 정보의 량과 형식에 따라 제작될 수 있습니다.

흐름 시스템(하천 시스템 모형도), 수로 횡단면 데이터, 그리고 수리 구조물 데이터(교량, 암거, 위어 등등)에 대한 연관성 있는 정보로 구성된 필수적인 기하 데이터를 입력하는 것입니다. 하천 시스템 모형도를 먼저 그려가면서 기하 데이터를 작성합니다. 상류에서 하류 방향으로 모형도를 그려나갑니다. 하천 모형도가 그려지고 나면 모델러는 횡단면 데이터와 수리 구조물 데이터의 입력을 시작할 수 있습니다. 덧붙이기, 복사하기, 이름 붙이기, 횡단면 지우기, 횡단면 고도 및 위치 조정하기, n-k값 조정하기, 횡단면 방향 설정, 무효 흐름 지역 설정, 제방, 장애물 부가, 횡단면 덮개 부가, 어름 층 부가, 수-유량곡선 부가, n-k값의 수평적 변화 설정, n 값의 수직적 변화설정 기능을 갖고 있습니다.

HEC-RAS 횡단면 데이터 입력 - 예문 Red Fox River

횡단면 데이터 입력을 통해 하천의 단면도를 완성할 수 있습니다

필요한 정류 또는 부정류 유량 데이터를 입력합니다. 계산하려는 종단면의 번호, 흐름 데이터, 하천 시스템의 경계 조건. 시스템의 모든 종단면에 대해 최소한 하나의 흐름 데이터는 입력되어야만 합니다.

경계 조건은 하천 시스템의 끝에 계산 시작의 수면을 설정하는데 꼭 필요합니다. 그것은 프로그램이 계산을 시작하는데 필요합니다. 만일 상류의 수면형이 계산될 예정이라면, 경계 조건은 단지 하천 시스템의 하류의 끝에서 필요하게 됩니다. 만일 사류의 수면형이 계산될 예정이라면, 경계 조건은 하천 시스템의 상류의 끝에 필요하게 됩니다. 또 혼합류의 지배 단면이 계산될 예저이면, 그때 경계 조건은 하천 시스템의 모든 개방 끝점에 입력되어 집니다. 경계조건 편집기는 모든 하천과 수로구간을 기록한 표를 가지고 있습니다. 각 구간은 상류와 하류의 경계조건을 가지고 있습니다. 교차점의 연결부는 내부의 경계 조건을 고려해야 합니다. 내부의 경계 조건은 하천 시스템이 기하 데이터 편집기에 연결된 방식에 의해 자동적으로 표에 기록됩니다. 사용자는 단지 필요한 외부의 경계조건의 입력을 요구받습니다.

Known water surface elevations(기지 수위)
Critical depth(한계수심)
Normal depth(등류수심)
Rating curve(유량곡선)

수리 계산

해석결과 확인

참고할만한 글 - 1차원 하천흐름 해석 모형의 비교분석(김극수, 김지성, 김원 한국건설기술연구원)

최근 발생하는 홍수는 과거에 발생하지 않았던 대규모이며 돌발적으로 발생하는 경우가 많아 피해가 급증할 뿐만 아니라 일반 국민들의 홍수에 대한 심리적 불안감이 증대되고 있다. 따라서 홍수피해에 대한 사회적인 안전과 국민의 신뢰확보를 위해서는 정확한 하천 홍수의 예측이 필요하다. 수리 해석 모형은 평탄한 지형, 조석영향, 배수효과, 댐 붕괴 시나리오, 동역학적 침수지도 등의 조건에서 하천 수위 예측을 위해 필수적이라 할 수 있다. 하천흐름 해석을 위해 국내외 다수의 모형이 개발되어 실무에 적용되고 있으나 극한홍수의 경우 계산된 수위의 정확도와 안정성 측면에서 여전히 많은 문제점을 내포하고 있다.

특히, 댐붕괴, 제방붕괴, 하천단면 수축부 등에서 나타나는 급격한 흐름의 변화를 모의할 경우 현재까지 개발된 하천 흐름 해석 모형의 정확도 및 안정성은 매우 부족한 실정이다. 최근 2002년 8월 강원도 강릉시의 농업용저수지인 장현저수지와 동막저수지가 붕괴되어 댐 하류에 위치한 가옥 및 농경지 침수로 인해 재산피해가 발생하였다. 대규모 다목적 댐이 붕괴될 경우 엄청난 인명 및 재산 피해가 예상되므로 댐 붕괴시 발생하는 급격한 유량 및 수위증가와 상류, 사류 및 천이류등 전 흐름영역을 해석할 수 있는 하천모형의 필요성이 대두되고 있다.

하천흐름 해석을 위한 Saint-Venant 방정식의 수치해법은 특성선법, Godunov 기법, 준음해기 법, 완전음해기법 등이 있다. 특성선법의 경우 주로 경계조건 처리에 활용되고 있으며 내부영역의 해석에는 비효율적인 면이 있다. Godunov 기법의 경우는 주로 Riemann 해법을 활용하고 있으며 불규칙한 단면형상 및 하상경사 변화의 수치처리를 위해 특별한 기법의 추가가 필수적일 뿐만 아니라 양해법의 사용으로 인해 계산시간간격의 제약이 상대
적으로 크게 나타나는 기법이다. 반면 2차이상의 고정확도 해석으로의 확장이 가능하며 최근에도 국내외적으로 많은 연구들이 지속되고 있다.

준음해법의 경우는 임의적인 단면형상에서도 수치적으로 안정하며 매우 효율적인 기법이나 수공구조물이나 하상급변 등에 의한 불연속 흐름 발생시 정확도가 감소하는 문제점을 가지고 있다. 완전음해기법의 경우 실무적인 하천흐름해석을 위해 주로 이용되고 있으며 범용하천 수리해석에서 주로 채택하고 있는 기법이다. 그러나 불연속 흐름의 모의에 약점을 가지고 있어 적용성의 제약이 따른다.

최근 하천흐름 해석을 위한 수치기법에 관한 연구들은 주로 불연속 흐름해석에 관한 내용들이 주를 이루고 있다. 이를 위해 고정확도 기법에 의한 수치모형 개발을 위한 연구가 선진국을 중심으로 지속되고 있으나 고정확도 기법의 자연하천으로의 적용에 대한 연구는 초기 단계이다. 현재 하천 수치 해석의 큰 흐름은 공기동역학 분야에서 개발된 고정확도 해석기법을 불규칙한 종횡방향 형상과 매우 넓은 계산영역을 포함하는 자연하천에 적용하기 위하여 보존특성을 만족할 수 있는 생성항 수치처리에 관련된 연구가 주로 수행되고 있다.

불연속 흐름 해석을 위한 고정확도 해석은 차분기법에 따라 유한요소법, 유한체적법, 유한차분법으로 나눌 수 있으며, 유한요소법을 이용한 연구로는 Characteristic- Dissipative-Galerkin(CDG)기법에 의한 천이류 해석, Petrov-Galerkin 기법에 의한 충격파 해석에 관한 연구가 수행되었으나 수백 km에 달하는 하천 전체연장에서 흐름해석을 위한 1차원 해석에는 적용이 어려우며, 1차원 하천흐름 해석을 위해서는 주로 유한체적법과 유한차분
법이 이용되고 있다.

유한체적법을 이용한 연구는 1990년대 후반부터 지금까지 지속되어 오고 있으며, 특히 흐름율(flux) 계산을 위하여 Riemann 해법이 주로 사용되고 있다. Riemann 해법에 의한 흐름율 계산은 천이류와 불연속 흐름에 매우 안정적이고 정확한 해를 제공하지만 생성항과의 보존특성을 만족시키지 위해서는 생성항에 특별한 수치처리가 요구된다. 이를 위해 수면경사를 변수로 이용하는 기법(Surface Gradient Method, SGM)이 개발되어 이후 불연속적인 계단 형태의 하상경사에 적용이 가능하도록 SGM이 확장되었으며, 다양한 하상경사를 갖는 실험자료와 비교하여 천이류를 안정적으로 해석한 바 있다.

그러나 이러한 연구는 2차원 흐름해석에 국한되어 있어 실무적용성이 다소 부족한 면이 있다. 생성항을 포함한 1차원 고정확도흐름 해석을 위해서 하상 경사항에 상류이송기법을 적용하여 차분하고, 측면 정수압은 중앙차분기법으로 처리하여 흐름율 계산의 보정없이 보존 특성이 유지될 수 있음이 확인되었으며, 유한차분법을 이용한 고정확도 해석은 주로 물리적 전파속도를 정확하게 반영할 수 있는 상류이송(upwind) 기법을 사용하며, 2차 정확도 이상의 해석을 위하여 ENO 및 TVD 기법이 적용된 바 있다. 국외에서 개발된 범용 하천모형의 경우 홍수흐름 해석에 안정적이고 효율적인 해를 제공하고 있으나 댐 붕괴 등 극한홍수시 발생하는 국지적인 불연속 흐름과 붕괴파의 정확한 전파해석에 한계가 있으며 최근까지 고정확도 해석을 위한 다양한 수치기법 연구가 수행되었으나 대부분 특정 조건에 국한된 해석으로 연구 수준에 머물러 있으므로 극한홍수가 발생한 자연하천에서의 실무 적용에는 다소 부적합한 실정이다.

국내의 경우 하천흐름 해석을 위한 수리모형에 관한 연구는 주로 대학, 연구소 등에서 시도된 바 있으나, 이러한 연구들은 거의 초기단계에 머물러 있으며, 현재 상용화되어 이용되고 있는 모형은 전무하다. 국내 실무에서 이용되고 있는 1차원 하천흐름 해석 모형은 대표적으로 HEC-RAS 모형과 FLDWAV/DWOPER/ DAMBRK 모형을 들 수 있다.

HEC-RAS 모형의 경우 하천정비 기본계획 수립시 정상류 해석을 위해 주로 이용되고 있으며, FLDWAV/DWOPER 모형의 경우는 홍수예보 시스템에서 수리학적 홍수예측을 위해 한강, 낙동강, 금강, 안성천, 임진강, 삽교천에 대해 적용된바 있고, DAMBRK 모형의 경우는 국내 댐/저수지 비상 대처계획 수립에 다수 이용된바 있다. 국내 하천홍수 흐름해석에서는 주로 미국에서 개발된 HECRAS 모형, FLDWAV 모형이 이용되고 있으며, 홍수범람지도 작성에 관한 연구를 위해 MIKEFLOOD 모형(MIKE11 모형과 MIKE21 모형의 연계)이 일부 도입된 바 있다.

그러나 국내 하천의 경우 교량, 보, 댐 등의 매우 많은 하천내 구조물, 매우 불규칙한 하상경사 및 하천단면 등과 같은 복잡한 하천특성을 보이고 있어 극한 홍수해석시 실무적 이용에 있어 다소 어려움이 있다. 최근들어 댐붕괴, 제방붕괴 등에 대한 관심이 늘어나면서 불연속적인 하천흐름 해석을 위해 고정확도 기법의 개발 및 적용에 대한 연구가 증대되고 있으나 주로 기존 기법의 비교 분석 수준에 머물러 있으며, 특히 TVD, ENO 등의 고정확도 기법에 대한 연구가 수행된 바는 있으나 새로운 개발보다는 비교분석과 가상하도에 대한 적용수준으로 실제하천에 대한 적용은 어려운 실정이다.

최근 미기상청 수문개발부 수리분과에서는 수리평가팀(Hydraulic Evaluation Team)을 구성하여 NWS 홍수예보 지원이 가능한 수리모형 평가 프로젝트를 수행한 바 있다(NWS, 2007). 현재 NWSRFS(National Weather Service River Forecast System)에서는 FLDWAV 모형과 DWOPER 모형을 수리학적 홍수예측 모듈로 사용하고 있다. 미기상청에서는 현재 운영중인 수리학적 홍수예측 모듈의 모형 불안정, 발산문제 해결기법 미비, 부적합한 지침서/설명서, 다수의 결함, AWIPS 버전과 PC 버전의 불일치, 교육과정의 미비 또는 비효율성을 이유로 수리모형 평가 프로젝트를 수행하였다. 프로젝트 수행결과 FLDWAV 모형을 HEC-RAS 모형으로의 대체를 추진 중에 있으며, NWSRFS로 HEC-RAS 모형을 추가하기 위한 연구를 수행중에 있다.

범용 1차원 하천 수리해석 모형들은 주로 미국, 유럽 등에서 개발되어 개선·유지되고 있다. 지금까지 개발된 1차원 하천 부정류 수리해석 모형들로는 미국 연방비상관리국에서 인정하고 있는 모형들인 HEC-RAS(UNET)(미국 육군공병단), FEQ(미국 지질조사국), ICPR(Streamline Technologies, Inc.), SWMM(미국 환경부), FLDWAV(미국 기상청), MIKE11(덴마크 수리연구소) 모형이 있으며, 이외에 네덜란드 WL|Delft Hydraulics에서 개발하여 지속적으로 연구중인 SOBEK 모형이 있다.

실무적으로 주로 사용되는 하천모형인 HECRAS(UNET) 모형과 FLDWAV 모형은 계산 효율성과 실무 적용성을 이유로 지배방정식의 차분과정에 Preissmann 기 법 이 사 용 되 고 있 으 나 Preissmann 유한 차분 기법은 불연속적인 흐름에 대한 수치감쇠영향이 크기 때문에 불연속흐름을 정확히 모의할 수 없으며 상류와 사류가 교차하는 천이영역에 대한 흐름해석은 불가능하다. 이러한 한계의 극복을 위해 불연속 흐름이 발생하는 영역에 대해 LPI(Local Partial Inertia) 기법, 양해법과 음해법 혼합기법 등의 기술이 적용되고 있으나 계산안정성과 정확도 면에서 여전히 문제점을 가지고 있다.

범용 하천 수리해석 모형들 중 비교적 지속적으로 유지관리가 이루어지고 있는 모형들인 FLDWAV, HEC-RAS, MIKE11, SOBEK 모형에 대한 일반사항 및 제한사항들을 제시하였다. 1차원 수리해석 모형에는 기능적 측면 뿐만 아니라 용이한 사용자 조작과 같은 조건이 요구됨을 확인할 수 있다. 특히, 기능적 측면에서는 지류/합류/분기류 모의, 교량/ 암거/수문/위어/횡방향구조물/제방·제방붕괴/ 댐·댐붕괴 등의 하천모의, 조석 영향, 홍수터 모의등이 가능해야하며 지역적인 특성에 따른 추가적기능(유빙 모의) 등이 가능하여야 한다.

모형 사용자의 측면에서는 지침서/GUI/교육/지원 등의 사용성, 계산기법/안정성/수렴성/모형수행시간/문제해결/단면자료구축과 같은 모형 수행, 단위/단면편집 /단면내삽/조도계수/측방유출입/경계조건과 같은 입력자료 구축, 출력테이블상세/단면별출력상세/ 도식적 출력 및 애니메이션 등과 같은 출력자료의 다양성 등이 필요하다. 또한 1차원 하천흐름 해석뿐만 아니라 수질, 유사, 범람 등의 부가적인 모의 기능들이 지속적으로 추가되고 있음을 알 수 있다.

하천홍수의 증가에 따라 홍수를 예측을 위한 계산수리모형에 대한 연구 및 개발이 지속되고 있다. 이러한 계산수리모형들은 의사결정에 필요한 정보를 제공해야하며, 1차원 수리 모형은 하천과 유역규모에서 의사결정을 지원하기 위해 적절한 모형일 수 있다. 일반적으로 1차원 수리해석 모형은 하천수위를 예측하는데 적합하며 어떤 의미에서는 횡방향 범람 범위의 예측이 가능하다라고 말할 수 있다. 또한 GIS와 연계될 경우 좀 더 유용한 정보의 제공이 가능하며, 최근 원격탐사 자료의 가용성 증가에 따라 2차원 모형과의 연계를 통한 내·외수 침수모의로의 확장이 진행되고 있는 추세이다.

또한 하천에서 발생될 수 있는 불연속 흐름의 모의를 위한 연구들이 지속되고 있으며, 자연하천으로의 적용을 위한 노력이 지속되고 있다. 국외의 경우 1차원 수리해석 모형이 상용화 단계에 이르러 새로운 알고리즘의 보완을 통한 지속적 유지·관리가 이루어지고 있는 반면 국내의 경우는 연구수준에 머물러 있으며 외국의 수리해석 모형에 종속되어 있는 실정이다.

그러므로 범용 하천수리해석 모형의 이용에 있어 모형의 기능 및 제한점을 정확히 파악할 필요가 있으며 국내 하천문제에 대한 적용시 해석결과에 대한 자세한 분석을 통한 물리적으로 의미있는 적용이 필요할 것이다. 또한 국내에서도 국내하천 환경에 적합하고 하천관련 종사자들의 요구에 부합하는 독자 수리해석 모형의 개발 및 실용화가 필요할 것으로 판단된다.